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Interpolation

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Interpolation
In the mathematical field of numerical analysis, interpolation is a method of constructing new data points within the range of a discrete set of known data points.

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Interpolation
Interpolation (lat. interpolare ‚auffrischen, umgestalten, verfälschen‘) bezeichnet:

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Interpolación
En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.

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Interpolatie
Wanneer iemand een interpolatie uitvoert, doet hij een uitspraak over een onbekende situatie op basis van een serie bekende situaties (zoals waarnemingen of metingen) door aan te nemen dat er een verband tussen al die situaties bestaat. Voorwaarde om over interpolatie te spreken in plaats van over extrapolatie is dat de onbekende situatie zich binnen het domein van die bekende situaties bevindt. Met andere woorden, interpolatie is het uitbreiden van een reeks getallen met punten die binnen die reeks liggen en extrapolatie is het uitbreiden van een reeks getallen met punten die buiten die reeks liggen.

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Interpolation
Cette page d’ répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.
Le mot interpolation est employé dans plusieurs domaines :
  • en philologie, une interpolation est un extrait de texte introduit dans une œuvre à laquelle il n'appartient pas ;
  • en mathématiques:
    • une interpolation est une opération mathématique permettant de construire une courbe à partir des données d'un nombre fini de points, ou une fonction à partir de la donnée d'un nombre fini de valeurs ;
    • ce terme désigne aussi parfois une méthode pour construire un nouvel espace de Banach à partir de deux espaces donnés. On parle alors d'espace d'interpolation.
  • en imagerie numérique l'interpolation consiste à redimensionner l'image en diminuant ou en augmentant la matrice de l'image initiale, et donc le nombre de pixels.
  • en musique, une interpolation permet d'obtenir une valeur de note ou de rythme située entre deux valeurs connues
  • technique des films d'animation ou Tweening
  • en méthodologie, l'interpolation est le rapprochement d'une situation avec des situations-type, modèles
voir les articles Induction et Méthodes d'enseignement par interpolation et par extrapolation ;

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Interpolation numérique
En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de construire une courbe à partir de la donnée d'un nombre fini de points, ou une fonction à partir de la donnée d'un nombre fini de valeurs. La solution du problème d'interpolation passe par les points prescrits, et, suivant le type d'interpolation, il lui est demandé de vérifier des propriétés supplémentaires.

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