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Transitive Relation

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Transitive relation
In mathematics, a binary relation R over a set X is transitive if whenever an element a is related to an element b, and b is in turn related to an element c, then a is also related to c. Transitivity is a key property of both partial order relations and equivalence relations.

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Transitive Relation
Eine transitive Relation ist in der Mathematik eine zweistellige Relation  auf einer Menge, die die Eigenschaft hat, dass für drei Elemente , , dieser Menge aus und stets folgt. Eine nicht transitive Relation heißt intransitiv. Die Transitivität ist eine der Voraussetzungen für eine Äquivalenzrelation oder eine Ordnungsrelation.

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Relation transitive
En mathématiques, une relation transitive est une relation binaire pour laquelle une suite d'objets reliés consécutivement aboutit à une relation entre le premier et le dernier. Formellement, la propriété de transitivité s'écrit, pour une relation définie sur un ensemble : Elle est satisfaite pour les relations d'équivalence (en particulier la relation d'égalité), les relations d'ordre et même pour les relations d'ordre strict.

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Relacja przechodnia
Relacja przechodnia (tranzytywna) to relacja, która jeśli zachodzi dla pary  oraz pary , to zachodzi też dla pary . Relację dwuczłonową nazywamy przechodnią, gdy:
.

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Transitiv relation
En transitiv relationmatematiken, är en binär relation R för en mängd X för vilken det alltid gäller att om "a är relaterad till b" och "b är relaterad till c", så gäller även att "a är relaterad till c". Med matematisk notation gäller alltså:

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