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conjugate transpose

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Conjugate transpose
In mathematics, the conjugate transpose or Hermitian transpose of an m-by-n matrix  with complex entries is the n-by-m matrix * obtained from by taking the transpose and then taking the complex conjugate of each entry (i.e., negating their imaginary parts but not their real parts). The conjugate transpose is formally defined by
where the subscripts denote the i,j-th entry, for 1 = i = n and 1 = j = m, and the overbar denotes a scalar complex conjugate. (The complex conjugate of , where a and b are reals, is .)

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Adjungierte Matrix
Die adjungierte Matrix, hermitesch transponierte Matrix oder transponiert-konjugierte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Transponierung und Konjugation einer gegebenen komplexen Matrix entsteht. Anschaulich ergibt sich die adjungierte Matrix durch Spiegelung der Ausgangsmatrix an ihrer Hauptdiagonale und anschließende komplexe Konjugation aller Matrixeinträge. Die Umwandlung einer Matrix in ihre adjungierte Matrix wird Adjungierung der Matrix genannt.

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Geadjugeerde matrix
In de lineaire algebra is de geadjugeerde matrix (soms ook adjunctmatrix) van een vierkante matrix een matrix die onder andere in verband gebracht kan worden met de inverse matrix.

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Matrice adjointe
En algèbre linéaire, une matrice adjointe (aussi appelée matrice transconjuguée) d'une matrice M à coefficients complexes est la matrice transposée de la matrice conjuguée de M. Dans le cas particulier où M est à coefficients réels, sa matrice adjointe est donc simplement sa matrice transposée.

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随伴行列
数学の特に線型代数学における行列の, エルミート転置 (Hermitian transpose), エルミート共軛 (Hermitian conjugate), エルミート随伴 (Hermitian adjoint) あるいは随伴行列(ずいはんぎょうれつ、)とは、複素数に成分をとる 行列 に対して、 の転置およびその成分の複素共軛(実部はそのままで虚部の符号を反転する)をとって得られる 行列 を言う。

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