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inverse Element

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Inverse element
In abstract algebra, the idea of an inverse element generalises concepts of a negation (sign reversal) in relation to addition, and a reciprocal in relation to multiplication. The intuition is of an element that can 'undo' the effect of combination with another given element. While the precise definition of an inverse element varies depending on the algebraic structure involved, these definitions coincide in a group.

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Inverses Element
In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf. Solch eine Struktur besteht aus einer Menge und einer in ihr definierten zweistelligen Verknüpfung (Rechenoperation). In diesem Kontext heißt das: Wenn man ein beliebiges Element der Menge und sein Inverses mit der Rechenoperation verknüpft, erhält man immer das sogenannte neutrale Element als Ergebnis.

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Inverse element
In een monoïde  met neutraal element e, heet het element b een invers element of symmetrisch element van het element a als geldt:

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Élément symétrique
En mathématiques, la notion d'élément symétrique généralise les concepts d'opposé en rapport avec l'addition et d'inverse en rapport avec la multiplication.

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Element odwrotny
Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.

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